# GESP等级：二级 | GESP Python 二级考点 """ =================================== 第4节：数学函数大全 - Turtle演示 面向7-10岁少儿编程教学 =================================== 【教学内容】 1. abs(x) —— 绝对值 2. max(a,b) —— 最大值 3. min(a,b) —— 最小值 4. round(x) —— 四舍五入 5. ceil(x) —— 向上取整 6. floor(x) —— 向下取整 7. sum(列表) —— 求和 8. 三种导入方式对比 【运行方式】 直接运行本文件，turtle画布会自动弹出。 """ # ============================================ # 第一部分：导入模块（三种方式演示） # ============================================ # 方式一：import math —— 整个工具箱搬来 import math # 方式二：from math import * —— 把所有工具倒出来 # （这里先不用，为了演示我们只用一个 import） # 方式三：import math as m —— 给工具箱起小名 # 下面演示时会用到 import turtle import time # ============================================ # 第二部分：设置 turtle # ============================================ # 创建画布 screen = turtle.Screen() screen.title("数学函数大全 - 小派学数学") screen.bgcolor("lightyellow") screen.setup(800, 600) # 创建主角——小派 t = turtle.Turtle() t.shape("turtle") t.speed(5) t.pensize(3) # 创建一个写字专用的"笔" pen = turtle.Turtle() pen.speed(0) pen.hideturtle() pen.penup() # ============================================ # 第三部分：辅助函数 # ============================================ def wait(seconds=2): """停顿一下，让学生看清楚""" time.sleep(seconds) def clear_screen(): """清除画布上所有内容，重置小派位置""" t.clear() t.penup() t.home() t.pendown() pen.clear() def draw_title(text, y=260): """在画布顶部写标题""" pen.goto(0, y) pen.color("purple") pen.write(text, align="center", font=("Arial", 20, "bold")) def draw_subtitle(text, y=230): """在标题下方写副标题""" pen.goto(0, y) pen.color("gray") pen.write(text, align="center", font=("Arial", 12, "normal")) def draw_line_from_to(x1, y1, x2, y2, color="blue"): """画一条线，用来做对比图的坐标轴""" t.penup() t.goto(x1, y1) t.pendown() t.pencolor(color) t.goto(x2, y2) t.penup() def move_pen_to(x, y): """移动小派到指定位置（不画线）""" t.penup() t.goto(x, y) t.pendown() # ============================================ # 第四部分：主演示程序 # ============================================ def demo_abs(): """ 演示 abs() —— 距离没有负数 小派先往前走，再往后退，最后用 abs 算距离 """ clear_screen() draw_title("📏 abs() —— 距离没有负数") draw_subtitle("小派走路：往前走 100，往后退 60，离起点多远？") # 起点标记 move_pen_to(-200, 0) t.dot(10, "green") pen.goto(-200, -30) pen.color("green") pen.write("起点", font=("Arial", 12, "normal")) # 往前走 100 t.pencolor("blue") t.pensize(4) t.forward(100) t.dot(8, "blue") pen.goto(-100, 20) pen.color("blue") pen.write("+100", font=("Arial", 12, "normal")) wait(1) # 往后退 60 t.pencolor("red") t.backward(60) t.dot(8, "red") pen.goto(-40, 20) pen.color("red") pen.write("-60", font=("Arial", 12, "normal")) wait(1) # 终点标记 move_pen_to(-40, 0) t.dot(10, "orange") pen.goto(-40, -30) pen.color("orange") pen.write("终点", font=("Arial", 12, "normal")) # 用 abs 算距离 distance = abs(100 - 60) # 在底部写出结果 pen.goto(0, -80) pen.color("darkred") pen.write(f"小派离起点：abs(100 - 60) = {distance} 步", align="center", font=("Arial", 18, "bold")) pen.goto(0, -120) pen.color("purple") pen.write("记忆钩子：距离没有负数！abs 把负号吃掉啦！", align="center", font=("Arial", 14, "normal")) wait(3) def demo_max_min(): """ 演示 max() 和 min() —— 找出最高和最矮 在坐标轴上画三个点，用 max/min 找出最右和最左 """ clear_screen() draw_title("📐 max() 和 min() —— 找出最高和最矮") draw_subtitle("三个点：A(-80, 50), B(60, 30), C(120, -20)，谁最右？谁最左？") # 三个点的坐标 points = [(-80, 50, "A"), (60, 30, "B"), (120, -20, "C")] # 画出三个点 for x, y, name in points: move_pen_to(x, y) t.dot(15, "blue") pen.goto(x + 10, y + 5) pen.color("blue") pen.write(f"{name}({x},{y})", font=("Arial", 12, "normal")) # 提取所有 x 坐标 x_values = [p[0] for p in points] # 用 max 和 min 找出最右和最左 right_x = max(x_values) # 120 left_x = min(x_values) # -80 # 标出最右边 move_pen_to(right_x, -60) t.pencolor("red") t.dot(12, "red") pen.goto(right_x - 40, -80) pen.color("red") pen.write(f"max(x) = {right_x} ← 最右边！", font=("Arial", 14, "bold")) # 标出最左边 move_pen_to(left_x, -60) t.pencolor("green") t.dot(12, "green") pen.goto(left_x - 40, -100) pen.color("green") pen.write(f"min(x) = {left_x} ← 最左边！", font=("Arial", 14, "bold")) # 底部总结 pen.goto(0, -150) pen.color("darkred") pen.write("max = 选最高（最大），min = 选最矮（最小）", align="center", font=("Arial", 16, "bold")) pen.goto(0, -180) pen.color("purple") pen.write("记忆钩子：max踮脚尖，min蹲下来！", align="center", font=("Arial", 14, "normal")) wait(3) def demo_round_ceil_floor(): """ 演示 round / ceil / floor —— 三种取整方式对比 用不同颜色的柱状图展示 """ clear_screen() draw_title("🔄 round / ceil / floor —— 三种取整方式") draw_subtitle("以数字 3.6 为例，看看三种取整的区别") # 原始数字 num = 3.6 # 画数轴 draw_line_from_to(-200, 0, 200, 0, "gray") # 标整数刻度 for i in range(1, 6): move_pen_to((i - 3) * 80, -10) t.dot(5, "gray") pen.goto((i - 3) * 80, -30) pen.color("gray") pen.write(str(i), font=("Arial", 12, "normal")) # 标记原始数字位置（在 3 和 4 之间） original_x = -40 # 3.6 对应的 x 位置 move_pen_to(original_x, 30) t.pencolor("black") t.dot(12, "orange") pen.goto(original_x - 30, 45) pen.color("orange") pen.write(f"原始: {num}", font=("Arial", 14, "bold")) # round(3.6) = 4 —— 蓝色箭头指向4 round_x = 80 # 4 对应的位置 move_pen_to(original_x, 20) t.pencolor("blue") t.pensize(2) t.goto(round_x, 20) pen.goto(round_x + 10, 15) pen.color("blue") pen.write(f"round({num}) = 4", font=("Arial", 13, "normal")) # ceil(3.6) = 4 —— 绿色箭头从下面指向4 move_pen_to(original_x, -50) t.pencolor("green") t.pensize(2) t.goto(round_x, -50) pen.goto(round_x + 10, -60) pen.color("green") pen.write(f"ceil({num}) = 4", font=("Arial", 13, "normal")) # floor(3.6) = 3 —— 红色箭头指向3 floor_x = -80 # 3 对应的位置 move_pen_to(original_x, -80) t.pencolor("red") t.pensize(2) t.goto(floor_x, -80) pen.goto(floor_x - 100, -90) pen.color("red") pen.write(f"floor({num}) = 3", font=("Arial", 13, "normal")) # 底部总结 pen.goto(0, -140) pen.color("darkred") pen.write("round ≈ 四舍五入 | ceil ≈ 天花板（往上）| floor ≈ 地板（往下）", align="center", font=("Arial", 14, "bold")) pen.goto(0, -170) pen.color("purple") pen.write("身体锚点：ceil 手指向上↑ floor 手指向下↓ round 双手平推↔", align="center", font=("Arial", 13, "normal")) wait(4) def demo_sum(): """ 演示 sum() —— 求和 小派画多边形，每段边长由列表决定，底部显示总和 """ clear_screen() draw_title("🧮 sum() —— 总数加总器") draw_subtitle("画一个五边形，五条边的长度存在列表里，用 sum 算总步数") # 列表存五条边的长度 sides = [50, 80, 60, 90, 70] total = sum(sides) # 在右侧显示列表 pen.goto(150, 200) pen.color("darkblue") pen.write(f"边长列表:", font=("Arial", 14, "bold")) for i, s in enumerate(sides): pen.goto(150, 170 - i * 25) pen.color("blue") pen.write(f" 边{i+1} = {s}", font=("Arial", 12, "normal")) # 小派画五边形 t.pencolor("darkgreen") t.pensize(3) move_pen_to(-50, 50) for side_len in sides: t.forward(side_len) t.left(72) # 在图形中央写总步数 pen.goto(-10, 0) pen.color("red") pen.write(f"总步数 = sum(边长列表)", align="center", font=("Arial", 12, "normal")) pen.goto(-10, -30) pen.color("darkred") pen.write(f"= {sides[0]} + {sides[1]} + {sides[2]} + {sides[3]} + {sides[4]} = {total}", align="center", font=("Arial", 14, "bold")) # 底部总结 pen.goto(0, -120) pen.color("purple") pen.write("sum() = 把列表里的数全部加起来！", align="center", font=("Arial", 16, "bold")) pen.goto(0, -150) pen.color("gray") pen.write("记忆钩子：双手收拢→sum把所有数收拢加在一起！", align="center", font=("Arial", 13, "normal")) wait(3) def demo_import_methods(): """ 演示三种导入方式 在画布上用文字对比展示 """ clear_screen() draw_title("📦 三种导入方式对比") draw_subtitle("同一个功能，三种写法") # 用三种方式计算同一个东西 # 方式一：import math r1 = math.ceil(3.2) # 方式二：from math import * （演示用） from math import floor as floor_func r2 = floor_func(3.2) # 方式三：import math as m import math as m r3 = m.sqrt(9) # 在画布上显示 items = [ ("方式一：import math", f"math.ceil(3.2) = {r1}", "整个工具箱搬来，要写 math. 前缀", "blue"), ("方式二：from math import *", f"floor(3.2) = {r2}", "工具全倒出来，直接写函数名", "green"), ("方式三：import math as m", f"m.sqrt(9) = {r3}", "给工具箱起小名，写 m. 前缀", "red"), ] for i, (title_text, code_text, desc, color) in enumerate(items): y = 180 - i * 90 pen.goto(-350, y) pen.color(color) pen.write(title_text, font=("Arial", 16, "bold")) pen.goto(-340, y - 30) pen.color("darkred") pen.write(f" 示例: {code_text}", font=("Arial", 14, "normal")) pen.goto(-340, y - 55) pen.color("gray") pen.write(f" 说明: {desc}", font=("Arial", 12, "normal")) pen.goto(0, -130) pen.color("purple") pen.write("推荐使用 import math as m，打字少又好记！", align="center", font=("Arial", 16, "bold")) wait(3) def demo_all_functions_table(): """ 把所有函数的返回值列在一个表格中 用 turtle 画出函数测试结果 """ clear_screen() draw_title("📊 函数大全总结") draw_subtitle("看看每个函数输入不同数字会输出什么？") # 测试数据 test_numbers = [-5, -3.5, 0, 2.7, 4] # 函数列表 funcs = [ ("abs(x)", [abs(n) for n in test_numbers], "darkblue"), ("round(x)", [round(n) for n in test_numbers], "darkgreen"), ("math.ceil(x)", [math.ceil(n) for n in test_numbers], "red"), ("math.floor(x)", [math.floor(n) for n in test_numbers], "orange"), ] # 表头 start_x = -350 header_y = 210 col_widths = [100, 60, 60, 60, 60, 60] # 函数名列 + 5个数字列 headers = ["函数名"] + [str(n) for n in test_numbers] for i, h in enumerate(headers): x = start_x + sum(col_widths[:i]) pen.goto(x, header_y) pen.color("purple") pen.write(h, font=("Arial", 13, "bold")) # 分隔线 draw_line_from_to(start_x - 10, header_y - 20, start_x + sum(col_widths) - 10, header_y - 20, "gray") # 每行数据 for row_idx, (func_name, results, color) in enumerate(funcs): row_y = header_y - 40 - row_idx * 35 # 函数名 pen.goto(start_x, row_y) pen.color(color) pen.write(func_name, font=("Arial", 12, "bold")) # 结果 for col_idx, val in enumerate(results): x = start_x + col_widths[0] + col_idx * col_widths[1] pen.goto(x, row_y) pen.color("black") pen.write(str(val), font=("Arial", 12, "normal")) # sum 单独演示 pen.goto(start_x, header_y - 40 - len(funcs) * 35 - 10) pen.color("darkblue") pen.write("sum(x)", font=("Arial", 12, "bold")) sum_result = sum(test_numbers) pen.goto(start_x + col_widths[0], header_y - 40 - len(funcs) * 35 - 10) pen.color("black") pen.write(f"sum({test_numbers}) = {sum_result}", font=("Arial", 12, "normal")) pen.goto(0, -200) pen.color("purple") pen.write("小提示：GESP二级必考——记住每个函数的返回值类型！", align="center", font=("Arial", 14, "bold")) wait(4) def challenge_welcome(): """ 挑战任务提示 —— 实操环节引导 """ clear_screen() draw_title("🎯 挑战任务：我是函数小达人！") draw_subtitle("现在轮到你来动手啦！") challenges = [ "关卡1：填空小热身 —— 补全代码中的空格", "关卡2：仿写小能手 —— 照着例子写新代码", "关卡3：创作小画家 —— 用turtle画出函数对比图", ] for i, c in enumerate(challenges): pen.goto(-250, 150 - i * 50) pen.color("darkgreen") pen.write(f" {c}", font=("Arial", 16, "bold")) pen.goto(0, -50) pen.color("orange") pen.write("打开代码文件，在最后的挑战任务区域开始写吧！", align="center", font=("Arial", 14, "normal")) wait(2) # ============================================ # 第五部分：主程序入口 # ============================================ def main(): """主程序——依次运行所有演示""" print("=" * 50) print(" 第4节：数学函数大全 - Turtle 演示") print("=" * 50) print() print("正在启动 turtle 画布...") print("请观察画布上的演示内容。") print() # 依次演示 demo_abs() demo_max_min() demo_round_ceil_floor() demo_sum() demo_import_methods() demo_all_functions_table() challenge_welcome() # 结束 clear_screen() draw_title("🎉 太棒啦！数学函数学完啦！") draw_subtitle("记得完成挑战任务哦！") pen.goto(0, -30) pen.color("darkgreen") pen.write("今天学到的函数：", align="center", font=("Arial", 16, "bold")) func_list = "abs max min round ceil floor sum" pen.goto(0, -65) pen.color("blue") pen.write(func_list, align="center", font=("Arial", 18, "bold")) pen.goto(0, -110) pen.color("purple") pen.write("身体锚点小复习：", align="center", font=("Arial", 14, "bold")) anchors = "↑ ceil ↓ floor ↔ round 🤲 abs 🙆 max 🙇 min" pen.goto(0, -140) pen.color("gray") pen.write(anchors, align="center", font=("Arial", 13, "normal")) pen.goto(0, -190) pen.color("orange") pen.write("点击画布关闭窗口", align="center", font=("Arial", 12, "normal")) print() print("演示完成！请查看 turtle 画布上的内容。") print("接下来请完成挑战任务！") # 保持画布打开 screen.exitonclick() # ============================================ # 第六部分：挑战任务区域（学生实操） # ============================================ # -------------------------------------------------- # 关卡1：填空小热身 —— 在空格处填上正确的数字 # -------------------------------------------------- def challenge_level1(): """ 关卡1：填空小热身 """ print() print("=" * 50) print(" 关卡1：填空小热身") print("=" * 50) print() # 题目1：abs 填空 print("题目1：用 abs 算出 -8 的绝对值") answer1 = abs(-8) # 学生需要把 -8 填进去 print(f" abs(-8) = {answer1} ✅ 应该是 8") print() # 题目2：max 填空 print("题目2：用 max 找出 45, 67, 23 中最大的") answer2 = max(45, 67, 23) # 学生需要填这三个数 print(f" max(45, 67, 23) = {answer2} ✅ 应该是 67") print() # 题目3：min 填空 print("题目3：用 min 找出 45, 67, 23 中最小的") answer3 = min(45, 67, 23) # 学生需要填这三个数 print(f" min(45, 67, 23) = {answer3} ✅ 应该是 23") print() # 题目4：round 填空 print("题目4：用 round 把 4.6 四舍五入") answer4 = round(4.6) # 学生需要填 4.6 print(f" round(4.6) = {answer4} ✅ 应该是 5") print() # 题目5：sum 填空 print("题目5：用 sum 计算 [10, 20, 30, 40] 的总和") answer5 = sum([10, 20, 30, 40]) # 学生需要填这个列表 print(f" sum([10, 20, 30, 40]) = {answer5} ✅ 应该是 100") print() # -------------------------------------------------- # 关卡2：仿写小能手 —— 照着例子写新代码 # -------------------------------------------------- def challenge_level2(): """ 关卡2：仿写小能手 """ print() print("=" * 50) print(" 关卡2：仿写小能手") print("=" * 50) print() # 例子：用 abs 算 -5 的绝对值 print("【例子】用 abs 算 -5 的绝对值") print(f" abs(-5) = {abs(-5)}") print() # 仿写1：用 abs 算温度差（从 25 度降到 -3 度，差了多少度？） print("仿写1：用 abs 算温度差（25度到-3度，差多少？）") temp_diff = abs(25 - (-3)) print(f" abs(25 - (-3)) = {temp_diff} ✅ 温差 28 度") print() # 仿写2：用 max 比三个商品的价格 print("仿写2：用 max 找出最贵的商品（18元, 25元, 12元）") max_price = max(18, 25, 12) print(f" max(18, 25, 12) = {max_price} ✅ 最贵 25 元") print() # 仿写3：用 min 找出最短的边 print("仿写3：用 min 找出最短的边（边长: 45, 32, 58, 40）") min_side = min(45, 32, 58, 40) print(f" min(45, 32, 58, 40) = {min_side} ✅ 最短 32") print() # 仿写4：用 ceil 和 floor print("仿写4：用 ceil 和 floor 处理 7.8") print(f" math.ceil(7.8) = {math.ceil(7.8)} ✅ 往上取整得 8") print(f" math.floor(7.8) = {math.floor(7.8)} ✅ 往下取整得 7") print() # 仿写5：用 sum 算一周零花钱 print("仿写5：用 sum 算一周零花钱（5元, 10元, 5元, 20元, 10元）") weekly_money = sum([5, 10, 5, 20, 10]) print(f" sum([5, 10, 5, 20, 10]) = {weekly_money} ✅ 一共 50 元") print() # -------------------------------------------------- # 关卡3：创作小画家 —— 用 turtle 画出函数对比图 # -------------------------------------------------- def challenge_level3(): """ 关卡3：创作小画家 用 turtle 画一个函数对比图 """ print() print("=" * 50) print(" 关卡3：创作小画家") print("=" * 50) print() print("在 turtle 画布上画一个函数对比图：") print() # 创建一个新的 turtle painter = turtle.Turtle() painter.speed(5) painter.pensize(3) painter.hideturtle() # 测试数字 test_num = 4.3 # 用不同颜色写不同函数的结果 # 红色 —— 原始数字 painter.penup() painter.goto(0, 80) painter.pencolor("red") painter.write(f"原始数字: {test_num}", align="center", font=("Arial", 20, "bold")) # 蓝色 —— round painter.goto(0, 30) painter.pencolor("blue") painter.write(f"round({test_num}) = {round(test_num)}", align="center", font=("Arial", 18, "normal")) # 绿色 —— ceil painter.goto(0, -20) painter.pencolor("green") painter.write(f"math.ceil({test_num}) = {math.ceil(test_num)}", align="center", font=("Arial", 18, "normal")) # 橙色 —— floor painter.goto(0, -70) painter.pencolor("orange") painter.write(f"math.floor({test_num}) = {math.floor(test_num)}", align="center", font=("Arial", 18, "normal")) # 紫色 —— sum 额外展示 test_list = [3, 6, 9] painter.goto(0, -130) painter.pencolor("purple") painter.write(f"sum({test_list}) = {sum(test_list)}", align="center", font=("Arial", 18, "normal")) print("✅ 对比图已画在 turtle 画布上！") print() print("试试修改 test_num 的值，看看不同数字的效果！") print() # ============================================ # 运行 # ============================================ if __name__ == "__main__": # 运行 turtle 演示 main() # 在控制台输出挑战任务 print() print("现在开始挑战任务！") print() challenge_level1() challenge_level2() challenge_level3() print("=" * 50) print(" 恭喜完成第4节：数学函数大全！") print("=" * 50) print() print("📌 课后复习小提示：") print(" 1. abs(-8) = ? → 8（吃负号）") print(" 2. max(3,7,5) = ? → 7（最高）") print(" 3. min(3,7,5) = ? → 3（最矮）") print(" 4. round(4.6) = ? → 5（四舍五入）") print(" 5. ceil(3.1) = ? → 4（天花板）") print(" 6. floor(3.9) = ? → 3（地板）") print(" 7. sum([1,2,3]) = ? → 6（求和）") print() print("身体锚点复习：") print(" ↑ ceil | ↓ floor | ↔ round") print(" 🤲 abs | 🙆 max | 🙇 min") print()