# G3-16 课后练习 —— 数据编码
> **GESP等级：三级 | 考级考点：GESP Python 三级**

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## 家长小课堂

亲爱的家长您好！今天孩子学习了**二进制**——电脑的"母语"。

**核心知识点：**
1. 二进制只有0和1两个数字
2. 从右往左，每位代表2的幂（1,2,4,8,16,32,64,128...）
3. 二进制转十进制：每位乘以位权再相加
4. 十进制转二进制：除2取余倒着写
5. 电脑用二进制是因为电路只有通/断两种状态

**今日口诀：**
> "一二四八十六，二进制位2的幂"
> "二进制转十进制，每位乘2的幂再相加"
> "十进制转二进制，除2取余倒着写"

建议家长用10-15分钟陪孩子完成以下练习，帮助巩固知识。

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## 基础练习

### 1. 选择题（每题3分，共15分）

(1) 二进制数由哪两个数字组成？
   A. 0和1    B. 1和2    C. 0-9    D. A和B

(2) 二进制从右往左第0位（最低位）的值是几？
   A. 0    B. 1    C. 2    D. 10

(3) 二进制数 1000 等于十进制多少？
   A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

(4) 十进制数 7 的二进制是多少？
   A. 101    B. 110    C. 111    D. 1000

(5) 为什么电脑喜欢用二进制？
   A. 电路只有通和断    B. 二进制更快
   C. 二进制更容易学   D. 电脑有10根手指

### 2. 连线题（把二进制和十进制连起来，每题2分，共10分）

```
     101(2)          ────          6
    1001(2)          ────          5
    1110(2)          ────          9
     110(2)          ────         14
     111(2)          ────          7
```

### 3. 填表题（每空2分，共20分）

| 二进制 | 十进制 |
|--------|--------|
| 10 | ____ |
| 101 | ____ |
| 1100 | ____ |
| 1010 | ____ |
| 11111 | ____ |

| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 3 | ____ |
| 9 | ____ |
| 14 | ____ |
| 18 | ____ |
| 25 | ____ |

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## 闯关练习

### 第1关：二进制计算（每题3分，共12分）

计算下列二进制数的值（先转十进制再计算）：

```
(1) 101(2) + 1(2) = ______(2) = ______(10)
(2) 111(2) + 1(2) = ______(2) = ______(10)
(3) 1100(2) - 1(2) = ______(2) = ______(10)
(4) 10000(2) - 1(2) = ______(2) = ______(10)
```

**小提示：** 二进制的1+1=10哦（就像十进制9+1=10一样，满2进1了！）

### 第2关：找规律填数（每题3分，共12分）

```
(1) 1, 10, 11, 100, ______, 110, 111, ______, ...
    （把空缺的二进制数填上）

(2) 1, 2, 4, 8, ______, 32, 64, ______, ...
    （把空缺的十进制数填上，这些是2的幂）

(3) 1, 10, 100, 1000, ______, 100000, ______, ...
    （把空缺的二进制数填上，发现规律了吗？）

(4) 111, 110, 101, 100, ______, ______, 001, 000
    （把空缺的二进制数填上，这是倒着数的规律）
```

### 第3关：生活中的二进制（每题4分，共8分）

(1) 一个开关有"开"和"关"两种状态。家里有3个开关，每个都可以独立开或关，请问一共有多少种不同的开关状态组合？

答：____种（提示：可以看成3位二进制数）

(2) 摩斯密码中，"."代表0，"-"代表1。请问"•-••"（点划点点）表示哪个二进制数？转成十进制是多少？

答：二进制______(2) = ______(10)

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## 实践任务

### 任务1：家庭二进制游戏

和爸爸妈妈一起玩"手指二进制猜数字"游戏：
1. 你用手指表示一个二进制数（伸=1，弯=0）
2. 让爸妈猜你表示的是十进制几
3. 换爸妈出题，你来猜
4. 玩5轮，把结果记录在下面：

| 轮次 | 手指二进制 | 十进制数 | 猜对了吗？|
|------|-----------|---------|----------|
| 1 | _ _ _ _ _ | ____ | 对/错 |
| 2 | _ _ _ _ _ | ____ | 对/错 |
| 3 | _ _ _ _ _ | ____ | 对/错 |
| 4 | _ _ _ _ _ | ____ | 对/错 |
| 5 | _ _ _ _ _ | ____ | 对/错 |

### 任务2：二进制寻宝

在家里找3样东西，用二进制来表示它们的数量：

| 物品 | 数量 | 二进制表示 |
|------|------|-----------|
| 例如：家里的门 | 5扇 | 101 |
| 1. ________ | ____ | ______ |
| 2. ________ | ____ | ______ |
| 3. ________ | ____ | ______ |

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## 拓展思考（选做）

### 思考题1：二进制位数

如果用1位二进制（1个bit），可以表示几个数？(0和1，共2个)
如果用2位二进制，可以表示几个数？(00,01,10,11，共4个)
如果用3位二进制，可以表示几个数？(000~111，共__个)
如果用8位二进制，可以表示几个数？(00000000~11111111，共__个)
如果用n位二进制，可以表示几个数？答：____个

### 思考题2：假如人类有6根手指

如果人类每只手有6根手指（一共12根），我们可能会用____进制（6进制或12进制？）。

如果用6进制：数字有0~____，满____进1。
如果用二进制，6根手指每根有伸/弯两种状态，一共能表示____种不同的数。

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我已了解今天的学习内容，并陪伴孩子完成了课后练习。


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**自我评价：** □ 全都会了  □ 大部分会了  □ 还要再练练